Home www.visualprog.cz 

 Send us your question
Sine function with/without sin(x)
DECLARE @x FLOAT = 0
DECLARE @a FLOAT

WHILE @x < 1.57
  BEGIN
      SELECT @a = @x * ( 120 - @x * @x * ( 20 + @x * @x ) ) / 120

      SELECT @x           AS x,
             Sin(@x)      AS [sin],
             @a           AS a,
             @a - Sin(@x) AS rozdil

      SELECT @x = @x + 0.1
  END

go

DECLARE @x FLOAT = 0
DECLARE @a FLOAT
DECLARE @b FLOAT
DECLARE @vysl FLOAT

WHILE @x < 1.57
  BEGIN
      SELECT @a = @x,
             @b = @x * @x

      SELECT @vysl = 42 - @b

      SELECT @vysl = 840 - @b * @vysl

      SELECT @vysl = 5040 - @b * @vysl

      SELECT @vysl = @a * @vysl / 5040

      SELECT @x              AS x,
             Sin(@x)         AS [sin],
             @vysl           AS vysl,
             @vysl - Sin(@x) AS rozdilX

      SELECT @x = @x + 0.1
  END 
Hyperbolic function
-- http://graph-plotter.cours-de-math.eu/
-- -500/(x-100)+1.8
DECLARE @Ax FLOAT=0,
        @Ay FLOAT,
        @Bx FLOAT,
        @By FLOAT,
        @Cx FLOAT,
        @Cy FLOAT

SELECT @Ay = 2

SELECT @Bx = 7,
       @By = 3

SELECT @Cx = 8,
       @Cy = 6

----------------------------------------------------------------------------
DECLARE @p FLOAT,
        @q FLOAT,
        @r FLOAT

SELECT @q = @Bx * ( @Cy - @Ay ) + @Cx * ( @Ay - @By )

SELECT @q = @Cx * @Bx * ( @Cy - @By ) / @q

SELECT @r = @Bx * @By - @q * ( @By - @Ay )

SELECT @r = @r / @Bx

SELECT @p = ( @r - @Ay ) * @q

----------------------------------------------------------------------------
PRINT 'A[' + Cast(@Ax AS VARCHAR(50)) + ', '
      + Cast(@Ay AS VARCHAR(50)) + '] ' + 'B['
      + Cast(@Bx AS VARCHAR(50)) + ', '
      + Cast(@By AS VARCHAR(50)) + '] ' + 'B['
      + Cast(@Cx AS VARCHAR(50)) + ', '
      + Cast(@Cy AS VARCHAR(50)) + ']'

PRINT '--------------------------------------------------------------------'

PRINT 'f(x) = ' + Cast(@p AS VARCHAR(50)) + '/(x-'
      + Cast(@q AS VARCHAR(50)) + ')+'
      + Cast(@r AS VARCHAR(50))

PRINT '--------------------------------------------------------------------'

DECLARE @x FLOAT = 0

WHILE @x < 11
  BEGIN
      PRINT '[' + Cast(@x AS VARCHAR(50)) + ', '
            + Cast(@p / (@x - @q) + @r AS VARCHAR(50))
            + ']'

      SELECT @x = @x + 1
  END 
Line to parabola function
DECLARE @Ax FLOAT=0,
        @Ay FLOAT,
        @Bx FLOAT,
        @By FLOAT,
        @Cx FLOAT,
        @Cy FLOAT

SELECT @Ay = 2

SELECT @Bx = 5,
       @By = 3

SELECT @Cx = 7,
       @Cy = 4

----------------------------------------------------------------------------
DECLARE @k  FLOAT,
        @q  FLOAT,
        @m  FLOAT,
        @n  FLOAT,
        @p  FLOAT,
        @c1 FLOAT

SELECT @k = ( @By - @Ay ) / @Bx

SELECT @q = @Ay

SELECT @c1 = ( @By - @Ay ) / ( @Bx - @Ax )

SELECT @n = @c1 * ( @Cx - @Bx ) + @By - @Cy

SELECT @n = ( @c1 * ( @Cx * @Cx - @Bx * @Bx ) / 2 + @Bx * ( @By - @Cy ) ) / @n

SELECT @p = @By - @c1 * ( @Bx - @n ) / 2

SELECT @m = @c1 / ( 2 * ( @Bx - @n ) )

----------------------------------------------------------------------------
PRINT 'A[' + Cast(@Ax AS VARCHAR(50)) + ', '
      + Cast(@Ay AS VARCHAR(50)) + '] ' + 'B['
      + Cast(@Bx AS VARCHAR(50)) + ', '
      + Cast(@By AS VARCHAR(50)) + '] ' + 'B['
      + Cast(@Cx AS VARCHAR(50)) + ', '
      + Cast(@Cy AS VARCHAR(50)) + ']'

PRINT '--------------------------------------------------------------------'

PRINT 'f1(x) = ' + Cast(@k AS VARCHAR(50))
      + ' * x + ' + Cast(@q AS VARCHAR(50))

PRINT 'f2(x) = ' + Cast(@m AS VARCHAR(50))
      + ' * (x - ' + Cast(@n AS VARCHAR(50))
      + ')^2 +' + Cast(@p AS VARCHAR(50))

PRINT 'fc(x) = (' + Cast(@k AS VARCHAR(50))
      + ' * x + ' + Cast(@q AS VARCHAR(50))
      + ')*((1-sig(x-' + Cast(@Bx AS VARCHAR(50))
      + '))/2) + (' + Cast(@m AS VARCHAR(50))
      + ' * (x - ' + Cast(@n AS VARCHAR(50))
      + ')^2 +' + Cast(@p AS VARCHAR(50))
      + ')*((1+sig(x-' + Cast(@Bx AS VARCHAR(50))
      + '))/2)'

--(1+0.25*x)*((1-sig(x-4))/2) + (0.125*x*x)*((1+sig(x-4))/2)
PRINT '--------------------------------------------------------------------'

DECLARE @x FLOAT = 0

WHILE @x < 11
  BEGIN
      PRINT '[' + Cast(@x AS VARCHAR(50)) + ', '
            + Cast(@k * @x + @q AS VARCHAR(50)) + ']'
            + ' [' + Cast(@x AS VARCHAR(50)) + ', '
            + Cast(@m * (@x - @n) * (@x - @n) + @p AS VARCHAR(50))
            + ']'

      SELECT @x = @x + 1
  END